Hans Hermes
5. Auflage, 1991, B.G. Teubner, Stuttgart

Das in erster Linie für den Mathematiker gedachte Buch "Einführung in die mathematische Logik" von H. Hermes eignet sich auch für den Studenten der Informatik, da in den ersten Semestern die Theoretische Informatik mit Schwerpunkt "Logik" einen hohen Stellenwert einnimmt. Der Autor führt den Leser recht schnell in die Prädikatenlogik ein, setzt jedoch Kenntnisse in der modernen Mathematik (Ring- , Körper- und Verbandstheorie, induktive Beweise, etc.) voraus. Der erste Teil des Buches umfasst neben einigen Beispielen für mathematische Beweise, den Folgerungsbegriff, Logikkalküle und die Symbolisierung mathematischer Aussagen. Die Sprache der Prädikatenlogik (Terme und Ausdrücke, Entscheidbarkeitsfragen, induktive Beweise und Defintionen) sowie ihre Semantik werden in den nächsten zwei Kapiteln dem Leser näher gebracht, wobei hier der Autor viele Beispiele anführt. Die nächsten Kapitel umfassen das Prädikatenkalkül, den Gödelschen Vollständigkeitssatz sowie das Peanosche Axiomensystem (Logik 2. Stufe). Für den fortgeschrittenen Mathematiker kommen besonders die letzten zwei Absätze des Buches, welche die Erweiterung der Sprache sowie bekannte Sätze von Robinson, Craig und Beth beinhalten, zugute.
Am Anschluss eines jeden Kapitels kann der Leser sein Wissen anhand vieler Fragen testen. Negativ fällt hier jedoch auf, das kein Anhang mit Lösungen dem Buch beliegt.
Das Buch stellt gegenüber dem grossen Standardwerk der Logik von Asser eine sinnvolle Erweiterung dar. Positiv sind hier vorallem die weitergehenden Überlegungen des Autors (die letzten Kapitel) anzusehen.
A.Zubow, Informatik und BWL, HU zu Berlin
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