Steffen Timmann
2. Auflage, 1996, Binomi

Timmanns "Repetitorium der Analysis" (Teil 1) umfasst den Stoff einer üblichen Analysis-Vorlesung im ersten Semester. Zu jedem Thema werden im ersten Teil des Kapitels alle wichtigen Definitionen und Sätze zusammengestellt. Beweise zu den Sätzen finden sich nur in Ausnahmefällen. Der Autor legt viel Wert auf Beispiele, um den Inhalt der Aussagen zu verdeutlichen. Im zweiten Teil jeden Kapitels findet man eine große Anzahl an Aufgaben. Hierin sind viele Standard-Aufgaben enthalten, denen man oft in der Vorlesung, auf Übungsblättern oder in Klausuren begegnet. Die Lösungen sind ausführlich und gut verständlich.

Timmann beginnt mit dem Kapitel "Grundlagen", in dem wesentliche Begriffe und Methoden der Analysis eingeführt werden. Besondere Bedeutung kommt dem Thema "vollständige Induktion" zu.
Im Kapitel "Folgen und Reihen" werden besonders Konvergenz- und Divergenzkriterien sowie deren Anwendung ausführlich dargelegt.
Das Kapitel "Stetige Funktionen" legt vor allem Möglichkeiten zu Stetigkeitsuntersuchung von Funktionen dar.
Das vierte Kapitel behandelt "Differenzierbare Funktionen" und zeigt die wichtigsten Methoden zur Untersuchungen auf Differenzierbarkeit auf
Das letzte Kapitel lautet "Riemannsches Integral". Neben der Einführung in die Integralrechnung liegt ein Schwerpunkt auf dem Hauptsatz der Analysis. Sehr nützlich ist der Abschnitt zur Technik des Integrierens.
Das "Repetitorium der Analysis" eignet sich hervorragend zur Verwendung neben einer Vorlesung, vor allem auch für Studenten, die Mathematik zur Ergänzung hören. Es kann jedoch die Vorlesung keinesfalls ersetzen, denn es ist sehr anwendungsbezogen; formale Beweise finden sich darin sehr selten.
Das Buch ist hervorragend zur Vorbereitung auf eine schriftliche Prüfung geeignet, auch als Nachschlagewerk leistet es gute Dienste. Tutoren können hier Aufgaben finden, mit denen sich der Stoff noch besser verdeutlichen läßt.
Insgesamt kann man das Buch verwenden, um Vorlesungsstoff zu wiederholen, um wichtige Sachverhalte anhand von Beispielen zu verstehen und um sich Methoden zur Lösung von Standardaufgaben anzueignen.
M.Fey, Mathematik/Physik, TU Karlsruhe
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