Christos H. Papadimitiou, Kenneth Steiglitz
1998, Dover Publications Inc.

Im sich schnell entwickelnden Bereich der mathematischen Optimierung ist dieses Buch ein Klassiker, denn es erschien das erstemal bereits 1982. Die vorliegende Ausgabe ist lediglich korrigiert und mit einem neuen Vorwort versehen. Deshalb spiegelt der Inhalt zwar nicht mehr den aktuellen Stand der Forschung wieder, aber was die Grundlagen der Optimierung angeht, ist dieses Buch immer noch eines der Besten.
Das Buch beginnt mit den Grundlagen der Optimierung und stellt zunächst den Simplex-Algorithmus zum Lösen Linearer Programme vor. Der Simplex wird sowohl in seiner Grundversion, als auch in etlichen Varianten behandelt.
In späteren Kapiteln gehen die Autoren auch auf Netzwerk-Fluß-Probleme und das Matching-Problem ein. Auch Probleme, die erst in letzter Zeit an Bedeutung gewonnen haben, werden hier schon betrachtet, Ganzzahlige Programmierung, Schnittebenenalgorithmus, Dynamische Programmierung um nur einige zu nennen. Kapitel über Komplexitätstheorie und NP-Vollständigkeit runden das Buch ab.

Das Buch selbst ist gut verständlich geschrieben und mit vielen Beispielen versehen. Durch reichhaltige Illustrationen werden dem Leser die geometrischen Konzepte veranschaulicht. Der Simplex-Algorithmus zum Beispiel wird anhand vieler übersichtlicher Tableaus näher erklärt. Zu jedem Kapitel gibt es Übungsaufgaben und Literaturhinweise.

Für jeden Studenten, der sich im Hauptstudium der Mathematik näher mit Optimierung bzw. Algorithmischer Diskreter Mathematik beschäftigen will, bietet sich dieses Buch als Einstieg an. Wer sich für mehr als die Grundlagen dieses Gebietes der Mathematik interessiert wird allerdings um ein aktuelleres Werk nicht herumkommen.
S.Meyer, Wirtschaftsmathematik, TU Berlin
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